《费马大定理》

• 《费马大定理》，西蒙·辛格，广西师范大学出版社，读完：2022-08，评分：8/10

短评

的确激动人心，数学才是宇宙之奥义！

笔记

数学家艾尔弗雷德·阿德勒（Alfred Adler）曾经指出过这一点：“数学家的数学生命是短暂的，25岁或30岁以后很少有更好的工作成果出现。如果到那个年龄还几乎没有什么成就，那就不再会有什么成就了。(p.4)

经济学是深受微积分影响的一门学科。通货膨胀率是价格的变化率，称为价格的导数；此外，经济学家常常有兴趣研究通货膨胀率的变化率，称为价格的二阶导数。这些术语频繁地被政治家使用。数学家雨果·罗西（Hugo Rossi）曾注意到下列事实：“在1972年秋天，尼克松总统宣布通货膨胀率的增长率正在下降。这是第一次一个当任总统使用一个三阶导数来推进他的连任活动。”(p.38)

欧几里得的《几何原本》在20世纪前是仅次于《圣经》的第二畅销书。(p.39)

数学家们认为质数是最重要的数，因为它们是数学中的原子。质数是数的建筑材料，所有别的数都可以由若干个质数相乘而得。(p.77)

罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）的风筝形砖和镖形砖，单用这两种中的一种形状无法铺设好一张平面使得它既不留下空隙也没有重叠的地方，但是可以把它们合起来使用，做出很多种类的铺设式样。风筝形砖和镖形砖可以有无限多种方式组合在一起，并且尽管每一种式样表面上是类似的，但在细微处它们却是不相同的。(p.156)

彭罗斯的铺设结构表现出非常有限程度的对称性。初看之下，似乎该铺设结构会有平移对称性，但任何将这个式样移动一下并使得它实际上保持不变的企图都将以失败告终。彭罗斯的铺设结构其实是非对称的。(p.157)

谷山-志村猜想。如果有人能证明每一个椭圆方程是模形式，那么隐含费马方程无解，于是立即证明了费马大定理。

怀尔斯决定要完全独立和保密地进行研究。现代数学已经发展成为一种合作性的文化，因此，怀尔斯的决定似乎使他返回到以前，仿佛他正在仿效最著名的数学隐士费马本人的方式。

怀尔斯保密的另一个动机想必是他对荣誉的渴望。他害怕会出现这样的局面：他已经完成证明的主要部分，但仍然未找到最后部分的演算。而就在这个时候，如果他的突破性工作的消息走漏出去，那就无法阻止对手在怀尔斯的工作的基础上继续前进，完成证明，并将奖励据为己有。(p.179)