《因计算机而强大》

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简评

2026年第1本。作者被誉为“乐高积木编程之父”，其提出的建构主义学习理论主张儿童通过“像学习母语一样学习编程”来发展逻辑思维。该书直接影响了后来的乐高 Mindstorms 系列机器人以及 Scratch 编程语言的设计理念。因为这种理念在过了四十几年后已经融入知识体系（虽然大部分教育场合仍旧视而不见），现在读像是一本大型LOGO编程项目和海龟绘图的广告。BUT，很庆幸能看到后两章，以及尾声中关于“数学无意识”的表达，打通任督二脉的感觉。

👉这本书让我努力思考：

  1. 敉平科学和人文的鸿沟的重要性
  2. 对人、机器、大自然间连续性的不同理解是人与人的重要区别
  3. 数学和审美之间的关系
  4. 形式科学的基因根源

笔记

前言 童年的齿轮

我提出的是一个和皮亚杰的理论有共通之处的想法，对学习的理解必须是缘起性的，这就是说它必须追溯到知识的缘起。一个人可以学到的东西，他学习的方法，取决于他现在的思维模型。那他又是怎么获取这些思维模型的呢？如此说来，所谓“学习的法则”，就是新的知识结构如何从从现有的知识结构中生长出来，并且在这个过程中构建逻辑性和情感联系。

这本书的目的之一就是应用皮亚杰的发生认识论，并把他对认知能力的侧重扩展为包含对情感的关注。

我的论点可以概括如下，齿轮所不能完成的计算机也许可以。

第三章 小龟几何：为学习而生的数学

用小龟来画圆这个例子说明了一个共鸣学习的原则，这个词来自临床心理学，它是我们之前谈到的无关联学习的反面。这个词的前面有时会加上一个限定词，用来指定某种特定的共鸣性，比方说小龟画圆这个问题就是身体的共鸣，因为这个画出来的圆根植于孩子对自己身体的认识和感知。

第四章 计算机和人的语言

很多哲学家都认为，有些知识不能用语言描述，甚至不能被清醒的意识所触及。在最近的教学科目改革中，主动学习的倡导者又提到了这种想法，而杰里·布鲁纳广为人知的知识分类系统为此提供了理论依据。根据他的理论，有些知识以行动的方式存在，有些以影像，只有第三类才涉及符号。

在本章中我要提出的是一个更能兼收并蓄的看法，我的看法之所以能够兼收并蓄，是因为它不搞语言和非语言的二元对立。我认为没有什么知识可以完全归结为语言，也没有什么知识是完全无法言传的。

在计算机普及的世界里，计算机语言不仅提供了一种控制计算机的手段，也提供了一种有力的描述思考的语言，这些语言无疑会成为大众文化的一部分。

很多科学和数学方面的进步同样起到了语言学的作用，它们为一些之前似乎是没有办法理清的概念提供了词汇，这方面最惊人的例子就是解析几何，它构建了如此强有力的描述性语言，在现代科学的发展中起到了决定性的作用。

我把文化的隔绝看作洪水猛兽，而把知识的模块化视为理所当然，这两种截然不同的态度也许需要一些澄清，当知识被分解成小块的时候，它变得更易于传播，更容易吸收，也更易于构建。然而，当我们把知识分成科学或是人文这两个世界的时候，就会把某些知识事先定义为一部分人所不能理解的。对沟通的重视，不仅体现在我们能够增进沟通的模块化的承诺上，也体现在我们试图为物理和数学这样的领域找到一种共同语言：说到底，这些领域的本质是构建实体之间的交流。通过把牛顿定律重述为质点之间的交流的时候，我们让儿童和诗人更容易理解其本质。

第八章 学习社会的形象

因此，我们又重新看到教育者成为人类学家的必要性。教育的改革想要成功，必须对周遭的文化具备相当的敏感，必须利用动态的文化潮流作为它实施教育介入的载体。

二十年以前，双板滑雪还是一种需要多年训练和实践才能掌握的技能。到了今天，它变成了在一个滑雪季就能掌握的东西。这种变化的产生部分归因于传统意义上的教育改革，比方说，很多滑雪学校使用了一种新的教学手段（也就是所谓的短板法）：学生一开始使用比较短的雪板，逐渐换用更长的雪板。但其实这里有一个更深远的变化，从某种意义上说，今天的学生轻易学到的和他们的父母辈费尽千辛万苦学到的并不是同一种东西。

电影作为一种新的艺术形式的出现，和一种新的亚文化的诞生是不可分割的，它孕育了一群新的专业人士，他们的技能、敏感性和生活哲学都是以前不曾有过的。电影世界的演化和这个人群的演化是同一个历史的两面。同样的，个人计算机应用的新世界即将到来，其历史和创造这个历史的人群也是不可分的。

尾声 数学无意识

本书一个核心主题，即：在数学和需要投入全部人类感性的活动之间，绝不能人为制造一种对立关系，并把数学理解为一种无需身体参与的活动。

在我们的文化中，对数学之美的鉴赏，对数学之欢愉的体验向来都是少数人甚至是极少数人的专利，自从昂立·庞加莱以来，俨然成了理论上的准则。庞加莱不仅是20世纪最具开创性的数学思想家之一，他还是一个对数学发生认识论提出过独到见解的作家。他对构成一个数学家的品质的判断与在教育和认知心理学中流行的看法截然不同，在他看来，一个数学的头脑最显著的特色不是逻辑，而是美感。他同时相信——当然这是一个单独的问题——这种审美能力是与生俱来的。有些人生来就具备了这种能力，可以发展出对数学的审美力，这些人后来就变成了创造性的数学家，其他人则不能。

如果说在庞加莱的理论中，美学和逻辑之间的对立导致我们站在认知心理学的反面，那么无意识和意识之间的对立则让我们不得不回到弗洛伊德。庞加莱和弗洛伊德有相似之处，他们都认为有两种心智（意识和无意识），而且每一个心智都有自己的动态法则，能够在另一方不知情的情况下完成自己特有的功能。让庞加莱惊叹不已的是，当对一个问题的解答经过一段时间的搁置后，常常会意外地回到意识中，以一种几乎是成品的形式出现，就好像大脑中某个隐藏的部分一直在工作。然而庞加莱所说的无意识和弗洛伊德的概念有很大不同，弗洛伊德的无意识是一个前逻辑的场所，充满了性的意味和原初的过程，而庞加莱的无意识则是一个情感中性的、高度逻辑的组合机器。

庞加莱这个美学引导数学工作的理论，把数学工作划分成三个阶段。首先要有一个有意识深思熟虑的分析过程。如果问题太难，庞家莱的意见是，这个阶段的工作永远不会产生解决方案，它的职责是为解决问题创造条件。接下来是一个无意识的工作阶段，对数学家来说，就好像我们已经暂时放弃了这个任务，让它自生自灭。对这个过程的机制，庞加莱有如下推测：从现象学的角度来看，所谓的放弃完全是一个错误的说法，恰恰相反，问题现在被交到一个非常积极的无意识手中，并开始对之前有意识阶段所提供的元素进行不懈的排列组合。无意识的心智有某种不可思议的力量，它高度集中操作、有条不紊、不知疲倦、不被干扰，也不会中途改变计划，一旦完成，无意识就会把其产品交给意识，不管后者此时此刻正在想什么。在这里，现象学的描述更容易误导，因为这个完成品可能在一个完全想不到的时刻出现在意识中，好像它和当下发生的莫名其妙的事情有任何联系一样。

无意识的心智如何知道该把什么传递给意识呢？正是在这里庞加莱看到了美学的作用。通过自己的体验，他发现，传过来的想法并不总是正确的答案，这让他做出以下结论：无意识并不能严格确定一个想法是否正确，但他通过了的想法一定被打上数学美的印记。所以第三个阶段的工作就是有意识的清醒的审视从无意识中得来的结果，要么接受，要么修改，要么拒绝。如果是最后一种情况，那么无意识可能再一次投入工作。我们注意到这个模型在意识和无意识之外提出一个第三者，其作用类似于弗洛伊德所说的检察官，它的工作就是扫描千变万化的无意识，找出那些符合某种审美标准的模式，让它通过心智的大门。

从铝垫片事件和《禅与摩托车维修艺术》这本书中大量其他事例中可以看到，波西格的每个角色在人、机器和大自然之间的连续性是非常不同的，这导致了他们的审美观点不同。对于叙述者来说，摩托车不仅和啤酒罐的世界是相连的，也和金属的世界相连。在这个世界里，所谓的金属，不能被归结到其具体的实现，比如啤酒罐或是摩托车上的一个零件。金属不是它在一个特定场合扮演的角色；事实上，任何东西的本质都不能被归结为它在一个特定场合扮演的角色。但对萨瑟兰来说，恰恰相反，这个连续性是不存在的，事实上它力图在不同世界间划定界限，而这些界限在叙述者看来则完全只存在于表面。

这种对逻辑之外根源的遗忘也同样发生在对数学史的学术研究中。在二十世纪早期，形式逻辑被视作是数学基础的同义词，直到布尔巴基学派的结构主义理论出现，我们才得以看到某种数学内部发展的轨迹，它让我们得以回忆起数学的基因根源。这种回忆就是为了把数学和儿童如何构建现实的研究紧密挂钩。

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